【例題解析】
1、鐘面問題
例1:在四點與五點之間,兩針成一直線(不重合),則此時時間是多少?
A. 4點 分 B. 4點 分 C. 4點分 D. 4點 分
【分析】根據(jù)圖可知當時針和分針在一條線上時,分針趕上了時針并且超過時針180度,解此題的關鍵就是找到時針和分針之間的關系,這里時針和分針之間的主要關系是時針的路程-分針的路程=180度+120度=300度,而時針的路程=時針的速度×時間,分針的路程=分針速度×時間。解題思路出現(xiàn)了。
【解答】B。設兩針從正四點開始,x分鐘后兩針成一直線,正四點的時候時針和分針的夾角為120度。由題意得:
解得
答:兩針成一直線時,是4點 分。
注:此種類型的題目主要為成一定角度時候的情況,多數(shù)時候是畫圖進行解決,一般情況下是時針和分針的路程差為一特定的值。
2、壞鐘問題
例2:王亮與同學約好,下午4點半到球類館打乒乓球,為此,他們在早上8點鐘每人都將自己的表對準,王亮于4點半準時到達,而同學卻沒來。原來同學的表比正確時間每小時慢4分鐘,如果同學按自己的手表4點到達,那么王亮還得等多少時間(正確時間)?
A.36 分鐘 B. 35 分鐘 C. 36 分鐘 D. 35 分鐘
【分析】此題是關于時鐘正確與否的題目,這類題目相對于前面來說是比較難的類型,需要實際進行考慮,同樣考慮時間速度和路程之間的關系,這里路程始終是不變的,變的就是速度,每小時慢4分鐘,即時針的速度為(30-4×0.5)=28度/小時= 度/分鐘,分針為(360-4×6)=336度/小時=5.6度/分鐘,分針需要走的總路程為360×(16.5-8)=3060度,所需花費的實際時間為:3060÷5.6=546 分鐘。
【解答】A。抓住關鍵點:路程、速度、時間。
1. 路程:早8點到晚4點半,分針總共轉的角度為:360×(16.5-8)=3060度;
2. 速度:由于每小時同學時間慢4分鐘,則正確時候分針的速度為360度/每小時,現(xiàn)在的速度為360-4×6=336度/小時=5.6度/分鐘;
3. 時間:未知
時間 = 路程÷速度,即有3060÷5.6=546 分鐘=9小時6 分鐘
即同學要到下午5點6 分鐘才能到,則有,王亮還將等同學36 分鐘。
注:初次接觸鐘表問題似乎會覺得它很難,其實只要弄清楚時間,速度和路程的各自的特點,就能有效的解決時鐘問題。
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