1．如果“魚和熊掌不可兼得”是不可改變的事實，那么以下哪項也一定是事實?

A．魚可得但熊掌不可得 。

B．熊掌可得但魚不可得 。

C．魚和熊掌皆不可得 。

D．如果魚不可得，那么熊掌可得 。

E．如果魚可得，那么熊掌不可得 。

解析

正確答案是E 。 題干的意思就是說，魚和熊掌是不能都得到的，即或者得不到魚或者得不到熊掌 。 選項E說，“如果魚可得，那么熊掌不可得”，是以題干為大前提所進行的從否定到肯定的相容選言推理，是正確的 。 選項D不正確，因為它是以題干為大前提所進行的從肯定到否定的相容選言推理，是不正確的 。

2．針對作弊屢禁不止的現(xiàn)象，某學(xué)院某班承諾，只要全班同學(xué)都在承諾書上簽字，那么，如果全班有一人作弊，全班同學(xué)的考試成績都以不及格計 。 校方接受并實施了該班的這一承諾 。 結(jié)果班上還是有人作弊，但班長的考試成績是優(yōu)秀 。

以下哪項是從上述斷定邏輯地得出的結(jié)論?

A．班長采取不正當(dāng)?shù)氖侄问剐７經(jīng)]有嚴格實施承諾 。

B．作弊的就是班長本人 。

C．全班多數(shù)人沒有作弊 。

D．全班沒有人在承諾書上簽字 。

E．全班有人沒在承諾書上簽字 。

解析

正確答案是E 。 題干中的第一個斷定是“只要SAP，那么如果p則q”，第二個斷定是“p但非q”，這第二個斷定證好否定了第一個斷定的后件“如果p則q”，運用充分條件假言推理否定后件就要否定前件的規(guī)則，可以得到結(jié)論：并非SAP，即SOP 。 這就是說，全班有人沒有在承諾書上簽字 。

3．總經(jīng)理：根據(jù)本公司目前的實力，我主張玉泉花園和遠大小區(qū)這兩項工程至少上馬一個，但長虹橋改造工程不能上馬 。

董事長：我不同意 。

以下哪項最為準確地表達了董事長實際同意的意思?

A．玉泉花園、遠大小區(qū)和長虹橋改造這三項工程都上馬 。

B．玉泉花園、遠大小區(qū)和長虹橋改造這三項工程都不上馬 。

C．玉泉花園和遠大小區(qū)兩項工程中至多上馬一個，但長虹橋改造工程要上馬 。

D．玉泉花園、遠大小區(qū)兩項工程至多上馬一項，如果這點做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。

E．玉泉花園、遠大小區(qū)兩項工程都不上馬，如果這點做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。

解析

正確答案是E 。 令p表示“玉泉花園上馬”；q表示“遠大小區(qū)上馬”；r表示“長虹橋改造工程上馬” 。 這樣，總經(jīng)理的意見是：p或者q，但并非r 。 董事長不同意，就意味著：并非(p或者q，但并非r)，即或者并非(p或者q)或者r，也就是說，(非p并且非q)或者r 。 選項E是以這個命題作為大前提，運用相容選言推理的從否定到肯定的推理式，是一個正確的推理 。 即玉泉花園、遠大小區(qū)兩項工程都不上馬，如果這點做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。 推理公式為：(非p并且非q)或者r；并非(非p并且非q)；所以，r 。

4．一天，小方、小林做完數(shù)學(xué)題后發(fā)現(xiàn)答案不一樣 。 小方說：“如果我的不對，那你的就對了 。 ”小林說：“我看你的不對，我的也不對 。 ”旁邊的小剛看了看他們兩人的答案后說：“小林的答案錯了 。 ”這時數(shù)學(xué)老師剛好走過來，聽到了他們的談話，并查看了他們的運算結(jié)果后說：“剛才你們?nèi)齻€人所說的話中只有一句是對的 。 ”

請問下述說法中哪一個是正確的?

A．小方說的是對的，小林的答案對了 。

B．小剛說的是對的，小林的答案錯了 。

C．小林說對了，小方和小林的答案都不對 。

D．小林說錯了，小方的答案是對的 。

E．小剛說對了，小林和小方的答案都不對 。

解析

正確答案是A 。 題干中，小方的斷定是“如果非p那么q”，小林的斷定是“非p并且非q” 。 小林的斷定是小方的斷定的負命題的等值命題 。 所以，二者具有矛盾關(guān)系，必有一個真一個假；根據(jù)題干的意思，真話一定在小方和小林的話之中 。 所以，小剛的話是假的 。 根據(jù)小剛的話為假，可以推出小林的答案是對的 。 根據(jù)小林的答案是對的，可以確定小林的話是假的，小方的話是對的 。

5．全國運動會舉行女子5000米比賽，遼寧、山東、河北各派了三名運動員參加 。 比賽前，四名體育愛好者在一起預(yù)測比賽結(jié)果 。 甲說：“遼寧隊訓(xùn)練就是有一套，這次的前三名非他們莫屬 。 ”乙說：“今年與去年可不同了，金銀銅牌遼寧隊頂多拿一個 。 ”丙說：“據(jù)我估計，山東隊或者河北隊會拿牌的 。 ”丁說：“第一名如果不是遼寧隊的，就該是山東隊的了 。 ”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)以上四人只有一人言中 。

以下哪項最可能是該項比賽的結(jié)果?

A．第一名遼寧隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊 。

B．第一名遼寧隊，第二名河北隊，第三名山東隊 。

C．第一名山東隊，第二名遼寧隊，第三名河北隊 。

D．第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊 。

E．第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名山東隊 。

解析

正確答案是E 。 甲的斷定和丙的斷定當(dāng)其中一個為假時另一個必然是真的 。 所以，真的斷定在甲和丙兩人之中 。 乙和丁的斷定都是假的 。 根據(jù)丁的斷定假，可以推出：第一名不是遼寧隊也不是山東隊 。 所以，第一名是河北隊 。 再根據(jù)乙的斷定假，可以推出：遼寧隊要拿兩塊牌或三塊牌 。 顯然，由于第一名是河北隊，遼寧隊只能拿兩塊牌，即二、三名都是遼寧隊 。