一、借助核心公式,將題目所求設為未知數(shù)
例:有一口水井,如果水位降低,水就不斷地勻速涌出,且到了一定的水位就不再上升?,F(xiàn)在用水桶吊水,如果每分吊4桶,則15分鐘能吊干,如果每分鐘吊8桶,則7分吊干?,F(xiàn)在需要5分鐘吊干,每分鐘應吊多少桶水?( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案及解析:本題答案選D。解析過程如下:本題屬于“牛吃草問題”?!芭3圆輪栴}”的核心公式是:y=(N-x)×T。設水井中原有水量為y,每分鐘出水量為x,5分鐘應安排N個水桶。根據(jù)題意可列如下方程組:
y=(4-x)×15;------(1)
y=(8-x)× 7,------(2)
y=(N-x)× 5,------(3)
方程(1)(2)聯(lián)立解得:y=52.5,x=0.5。將結果帶入方程(3)中,得:N=11。故選D。
例:取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克,再加水200克,可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克,再加上純硫酸200克,可混合成濃度為80%的硫酸。那么,甲乙兩種硫酸的濃度各是多少?( )
A.75%,60% B.68%,63% C.71%,73% D.59%,65%
答案及解析:本題答案選A。解析過程如下:本題是一道典型的濃度問題。濃度問題的核心公式是:混合溶液濃度=混合后總溶質(zhì)÷混合后總溶液×100%。根據(jù)題目所求假設甲、乙兩種硫酸的濃度各是x、y,可列如下方程:
(300x+250y)÷(300+250+200)=50% ------(1)
(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------(2)
方程(1)(2)聯(lián)立得:x=75%,y=60%。故選A。
點評:上述兩題分別借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式,將題目所求設為未知數(shù),從而列出了所需要的方程。因此,考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式,這是列方程的關鍵。
二、尋找題目中的等量關系,將需要用到的數(shù)據(jù)設為未知數(shù)
例:一種打印機,如果按銷售價打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案及解析:本題答案選C。解析過程如下:題目假設了兩種銷售模式,很明顯,這兩種銷售模式所對應的成本(成本=售價-利潤)是一樣的,可借助這個等量關系列恒等式。假設售價是x元,則有:成本=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:x=3400。因此,這種打印機的進貨價是0.9×3400-215=2845元。故選C。
例:將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分給某受災村莊的村民。每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋,余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2,則該村有多少戶村民?( )
A. 7 B. 9 C. 13 D. 23
答案及解析:本題答案選D。解析過程如下:根據(jù)題目條件“余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2”可知,“余下的大米+余下的食用鹽=余下的面粉”,這個等量關系式就是列方程的依據(jù)。假設該村有居民x戶,每戶分得大米、面粉、食用鹽各a、b、c袋。借助題目的等量關系式可列如下方程:(300-ax)+(163-cx)=(210-bx),方程化簡為:253=(a-b+c)x,根據(jù)題目條件“每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋”可得(a-b+c)是整數(shù),故253應為x的整倍數(shù),用代入法,只有選項D符合條件。
點評:上述兩題均是結合已知條件,在題目中找到了等量關系,將需要用到的數(shù)據(jù)設為未知數(shù),從而列出方程求解。尤其是例4,雖然假設了多個未知數(shù),但是并沒有將這些未知數(shù)一一求解,這一“設而不解”的做法是方程法的重要思想,值得重點關注。當然,隨著考試難度的增加,不定方程和不等式也將會被引入到考題中,考生也要有這方面的準備。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務員考試技巧手冊。