十三. 比例問(wèn)題

　　解決好比例問(wèn)題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，“和誰(shuí)比”；第二，“增加或下降多少”。

　　例1   b比a增加了20%，則b是a的多少？ a又是b的多少呢？

　　解析：可根據(jù)方程的思想列式得 a×（1＋20%）＝b，所以b是a的1.2倍。

　　A/b＝1/1.2＝5/6，所以a 是b的5/6。

　　例2 養(yǎng)魚(yú)塘里養(yǎng)了一批魚(yú)，第一次捕上來(lái)200尾，做好標(biāo)記后放回魚(yú)塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)為5尾，問(wèn)魚(yú)塘里大約有多少尾魚(yú)?

　　A．200    B．4000    C．5000    D．6000              （2004年中央B類真題）

　　解析：方程法：可設(shè)魚(yú)塘有X尾魚(yú)，則可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，選擇B。

　　例3 2001年，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬(wàn)元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少?

　　A．2900萬(wàn)元 B．3000萬(wàn)元 C．3100萬(wàn)元 D．3300萬(wàn)元（2003年中央A類真題）

　　解析：方程法：可設(shè)2000年時(shí)，銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為X，每臺(tái)的價(jià)格為Y，顯然由題意可知，2001年的計(jì)算機(jī)的銷售額=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000萬(wàn)=0.96XY，顯然XY≈3100。答案為C。

　　特殊方法：對(duì)一商品價(jià)格而言，如果上漲X后又下降X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？或者下降X再上漲X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，1－X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時(shí)則不可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，需要一步一步來(lái)。對(duì)于此題而言，計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20％，每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20％，因?yàn)殇N售額＝銷售臺(tái)數(shù)×每臺(tái)銷售價(jià)格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝0.96，2001年的銷售額為3000萬(wàn)，則2000年銷售額為3000÷0.96≈3100。

　　例4 生產(chǎn)出來(lái)的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色的，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問(wèn)小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件?

　　A．15    B．25    C．35    D．40                   （2003年中央A類真題）

　　解析：這是一道涉及容斥關(guān)系（本書(shū)后面會(huì)有專題講解）的比例問(wèn)題。

　　根據(jù)已知 大號(hào)白=10件，因?yàn)榇筇?hào)共50件，所以，大號(hào)藍(lán)=40件；

　　大號(hào)藍(lán)=40件，因?yàn)樗{(lán)色共75件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；

　　此題可以用另一思路進(jìn)行解析（多進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，有助于提升解題能力）

　　大號(hào)白=10件，因?yàn)榘咨?5件，所以，小號(hào)白=15件；

　　小號(hào)白=15件，因?yàn)樾√?hào)共50件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；

　　所以，答案為C。

　　例5 某企業(yè)發(fā)獎(jiǎng)金是根據(jù)利潤(rùn)提成的，利潤(rùn)低于或等于10萬(wàn)元時(shí)可提成10%；低于或等于20萬(wàn)元時(shí)，高于10萬(wàn)元的部分按7.5%提成；高于20萬(wàn)元時(shí)，高于20萬(wàn)元的部分按5%提成。當(dāng)利潤(rùn)為40萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)發(fā)放獎(jiǎng)金多少萬(wàn)元?

　　A．2    B．2.75    C．3    D．4.5                  （2003年中央A類真題）

　　解析：這是一個(gè)種需要讀懂內(nèi)容的題型。根據(jù)要求進(jìn)行列式即可。

　　獎(jiǎng)金應(yīng)為 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75

　　所以，答案為B。

　　例6 某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬(wàn)元，成本分生產(chǎn)成本500萬(wàn)元和廣告費(fèi)200萬(wàn)元兩個(gè)部分。若年利潤(rùn)必須按P％納稅，年廣告費(fèi)超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬(wàn)元，則稅率P％為

　　A．40％   B．25％    C．12％    D．10％               （2004年江蘇真題）

　　解析：選用方程法。根據(jù)題意列式如下：

　　（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120

　　即 480×P％=120

　　P％=25%

　　所以，答案為B。

　　例 7 甲乙兩名工人8小時(shí)共加736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件?

　　A．30個(gè)    B．35個(gè)    C．40個(gè)    D．45個(gè)              （2002年A類真題）

　　解析：選用方程法。設(shè)乙每小時(shí)加工X個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工1.3X個(gè)零件，并可列方程如下：

　　（1+1.3X）×8=736

　　X=40

　　所以，選擇C。

　　例 8 已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是：

　　A．甲    B．乙    C．丙    D．丁                     （2001年中央真題）

　　解析：顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，

　　所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A。

　　例 10 某儲(chǔ)戶于1999年1月1 日存人銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1 日將存款全部取出，國(guó)家規(guī)定凡1999年11月1日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為20％，則該儲(chǔ)戶實(shí)際提取本金合計(jì)為

　　A．61 200元    B．61 160元    C．61 000元    D．60 040元

　　解析，如不考慮利息稅，則1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息為60000×2%=1200，也即100元/月，但實(shí)際上從1999年11月1日后要收20%利息稅，也即只有2個(gè)月的利息收入要交稅，稅額=200×20%=40元

　　所以，提取總額為60000+1200-40=61160，正確答案為B。

　　行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。