九．利潤問題

　　利潤就是掙的錢。利潤占成本的百分數(shù)就是利潤率。商店有時減價出售商品，我們把它稱為“打折”，幾折就是百分之幾十。如果某種商品打“八折”出售，就是按原價的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原價的85%出售。利潤問題中，還有一種利息和利率的問題，屬于百分數(shù)應用題。本金是存入銀行的錢。利率是銀行公布的，是把本金看做單位“1”，按百分之幾或千分之幾付給儲戶的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付給儲戶的錢。本息和是本金與利息的和。

　　這一問題常用的公式有：

　　定價=成本+利潤

　　利潤=成本×利潤率

　　定價=成本×（1+利潤率)

　　利潤率=利潤÷成本

　　利潤的百分數(shù)=(售價-成本)÷成本×100%

　　售價=定價×折扣的百分數(shù)

　　利息=本金×利率×期數(shù)

　　本息和=本金×（1+利率×期數(shù))

　　例1 某商品按20%的利潤定價，又按八折出售，結果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元？

　　A．80 　　B．100 　　C．120 　　D．150

　　【答案】B。解析：現(xiàn)在的價格為(1+20%)×80%=96%，故成本為4÷（1-96%)=100元。

　　例2 某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少元？( )

　　A．100 　　B．120 　　C．180 　　D．200

　　【答案】D。解析：每個減價35元出售可獲得利潤(45-35)×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45-15=30元，故每個定價為30÷（1-85%)=200元。

　　例3 一種商品，甲店進貨價比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤定價，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價是多少元？( )

　　A．1000 　　B．1024 　　C．1056 vD．1200

　　【答案】C。解析：設乙店進貨價為x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定價為1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

　　練習：

　　1．書店賣書，凡購同一種書100本以上，就按書價的90%收款，某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙書的冊數(shù)是甲書冊數(shù)的 ，只有甲種書得到了優(yōu)惠，這時，買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價是1．5元，優(yōu)惠前甲種書每本定價多少元？

　　A．4 　　B．3 　　C．2 　　D．1

　　2．某書店對顧客實行一項優(yōu)惠措施：每次買書200元至499．99元者優(yōu)惠5%，每次買書500元以上者(含500元)優(yōu)惠10%。某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13．5元；如果三次合并一起買比三次分開買便宜39．4元。已知第一次付款是第三次付款的 ，這位顧客第二次買了多少錢的書？

　　A．115 　　B．120　　 C．125 　　D．130

　　十．平均數(shù)問題

　　這里的平均數(shù)是指算術平均數(shù)，就是n個數(shù)的和被個數(shù)n除所得的商，這里的n大于或等于2。通常把與兩個或兩個以上數(shù)的算術平均數(shù)有關的應用題，叫做平均數(shù)問題。 平均數(shù)應用題的基本數(shù)量關系是：

　　總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量和

　　總數(shù)量和÷平均數(shù)=總份數(shù)

　　解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)。

　　例1： 在前面3場擊球游戲中，某人的得分分別為130、143、144。為使4場游戲得分的平均數(shù)為145，第四場他應得多少分？( )

　　【答案】C。解析：4場游戲得分平均數(shù)為145，則總分為145×4=580，故第四場應的580-130-143-144=163分。

　　例2： 李明家在山上，爺爺家在山下，李明從家出發(fā)一每分鐘90米的速度走了10分鐘到了爺爺家?；貋頃r走了15分鐘到家，則李 是多少？( )

　　A．72米/分 　　B．80米/分 　　C．84米/分 　　D90米/分

　　【答案】A。解析：李明往返的總路程是90×10×2=1800(米)，總時間為10+15=25 均速度為1800÷25=72米/分。

　　例3： 某校有有100個學生參加數(shù)學競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多多少人？( )

　　A．30 　　B．32 　　C．40 　　D．45

　　【答案】C。解析：總得分為63×100=6300，假設女生也是平均60分，那么100個學生共的6000分，這樣就比實得的總分少300分。這是女生平均每人比男生高10分，所以這少的300分是由于每個女生少算了10分造成的，可見女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人。

　　練習：

　　1． 5個數(shù)的平均數(shù)是102。如果把這5個數(shù)從小到大排列，那么前3個數(shù)的平均數(shù)是70，后3個數(shù)的和是390。中間的那個數(shù)是多少？( )

　　A．80 　　B．88 　　C．90 　　D．96

　　2． 甲、乙、丙3人平均體重47千克，甲與乙的平均體重比丙的體重少6千克，甲比丙少3 千克，則乙的體重為( )千克。

　　A．46 　　B． 47 　　C．43 　　D．42

　　3． 一個旅游團租車出游，平均每人應付車費40元。后來又增加了8人，這樣每人應付的車費是35元，則租車費是多少元？( )

　　A．320 　　B．2240 　　C．2500 　　D．320

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務員考試技巧手冊。