123,123,123

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其它

行測數量關系常見問題公式法巧解三

http://3269787.com 2010-09-26 來源：浙江公務員網

【字體：大中小】

二十一，隔兩個劃數

　　1987=3^6+1258

　　1258÷2×3+1=1888

　　即剩下的是1888

　　減去1能被3整除

　　
二十二，邊長求三角形的個數

　　三邊均為整數，且最長邊為11的三角形有多少個?

　　[asdfqwer]的最后解答：

　　11,11,11;11,11,10;11,11,9;...11,11,1;

　　11,10,10;11,10,9;...11,10,2;

　　11,9,9;...11,9,3;

　　11,8,8;...11,8,4;

　　11,7,7,...11,7,5;

　　11,6,6;

　　1+3+5+7+9+11=6^2=36

　　如果將11改為n的話，

　　n=2k-1時，為k^2個三角形;

　　n=2k時，為(k+1)k個三角形。

　　二十三，2乘以多少個奇數的問題

　　如果N是1，2，3，…，1998，1999，2000的最小公倍數，那么N等于多少個2與1個奇數的積?

　　解：因2^10=1024，2^11=2048>2000，每個不大于2000的自然數表示為質因數相乘，其中2的個數不多于10個，而1024=2^10，所以，N等于10個2與某個奇數的積。

　　
二十四，直線分圓的圖形數

　　設直線的條數為N 則總數=1+{N(1+N)}/2

　　將一個圓形紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個小紙片，至少要畫多少條直線?請說明.

　　〔解〕我們來一條一條地畫直線。畫第一條直線將圓形紙片劃分成2塊.畫第二條直線，如果與第一條直線在圓內相交，則將圓形紙片劃分成4塊(增加了2塊)，否則只能劃分成3塊.類似地，畫第三條直線，如果與前兩條直線都在圓內相交，且交點互不相同(即沒有3條直線交于一點)，則將圓形紙片劃分成7塊(增加了3塊)，否則劃分的塊數少于7塊.下圖是畫3條直線的各種情形

　　由此可見，若希望將紙片劃分成盡可能多的塊數，應該使新畫出的直線與原有的直線都在圓內相交，且交點互不相同.這時增加的塊數等于直線的條數。(為什么?)這樣劃分出的塊數，我們列個表來觀察：

　　直線條數紙片最多劃分成的塊數

　　1 1+1

　　2 1+1+2

　　3 1+1+2+3

　　4 1+1+2+3+4

　　5 1+1+2+3+4+5

　　不難看出，表中每行右邊的數等于1加上從1到行數的所有整數的和。(為什么?)我們把問題化為：自第幾行起右邊的數不小于50?我們知道

　　1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可見

　　9行右邊還不到50，而第10行右邊已經超過50了。答：至少要畫10條直線。

二十五，公交車超騎車人和行人的問題

　　一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車?