1.M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，由于需要一人劃船，故共需過(guò)河M-1N-1次(分子、分母分別減“1”是因?yàn)樾枰?個(gè)人劃船，如果需要n個(gè)人劃船就要同時(shí)減去n);
2.“過(guò)一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;
3.載人過(guò)河的時(shí)候，最后一次不再需要返回。
例題詳解 >>
【例1】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?()【2005年上半年廣東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-10題】
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
[答案]C
[解析]根據(jù)公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
【例2】49名探險(xiǎn)隊(duì)員過(guò)一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過(guò)一次河需3分鐘。全體隊(duì)員渡到河對(duì)岸需要多少分鐘?()【2006年北京市應(yīng)屆公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-24題】
A. 54
B. 48
C. 45
D. 39
[答案]C
[解析]根據(jù)公式：全部渡過(guò)需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河則只需過(guò)河一次，所以八次渡河共需過(guò)十五次河(即15個(gè)單程)，每次過(guò)河需要3分鐘，所以共需要45分鐘。
【例3】有42個(gè)人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個(gè)人劃船。請(qǐng)問一共需要幾次才能渡完?()
A. 10次
B. 11次
C. 12次
D. 13次
[答案]D
[解析]根據(jù)公式：(42-3)/(6-3)=39/3=13次。
【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過(guò)多少天可以從井中跳出?()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
[答案]A
[解析]除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一晝夜來(lái)回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的時(shí)候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案應(yīng)該選擇A。
[注釋]本題相當(dāng)于一個(gè)“過(guò)河問題”，一共10個(gè)人，船上能承載4個(gè)人，但需要3個(gè)人劃船，所以共需要10-34-3=7天。
【題5】有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天這只青蛙跳上5米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過(guò)多少天可以從井中跳出?()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
[答案]C
[解析]看作“過(guò)河問題”，(20-3)/(5-3)=8.5，所以需要9天。
【例6】32名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營(yíng)，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需5分鐘，如果9時(shí)整開始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有()人還在等待渡河。【2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-54題】
A. 15
B. 17
C. 19
D. 22
[答案]C
[解析]由于9時(shí)開始渡河，往返一次需5分鐘，9點(diǎn)、9點(diǎn)5分、9點(diǎn)10分、9點(diǎn)15分，船各運(yùn)一批人過(guò)河，所以一共運(yùn)了4次(其中第4次還在路上)。因此，共有“4×(4-1)+1=13人”已經(jīng)離開了出發(fā)點(diǎn)，因此至少有32-13=19人等待渡河。
